Художественный фильм о жизни Милки Сингха — бывшего индийского спортсмена, получившего на Азиатских играх 1958 года золотую медаль в беге на 200 и 400 метров. Милка также выиграл золото на Играх Содружества независимой Индии и бронзу на Олимпиаде в Риме в 1960 году. За свои спортивные успехи герой фильма получил прозвище «летающий сикх». И добился он всего, несмотря на гражданскую войну между Индией и Пакистаном, унесшую жизни членов его семьи. Фильм «Беги, Милка, беги!» основан на реальных событиях.
История о молодой паре Радже и Мите, которые живут в Чандн-Чоук в Дели. Они стремятся попасть в англоговорящее общество ради будущего своей дочери, однако это не так просто. Чтобы реализовать свои мечты, Радж и Мита должны пройти через различные испытания и несчастья, которые оказывают влияние на взаимоотношения в их семье.
У бизнесмена Балрая Капура — идеальная семья, в которой царит взаимопонимание и любовь. Вместе с женой Шобхной они вырастили чудесного сына Авинаша, который получил прекрасное образование. Вскоре Авинаш подарил любимым родителям внука, женившись на прекрасной девушке Милли. Безоблачность большой семьи резко закончилась трагедией — Авишан погибает. Безутешная Милли не находит себе места от горя. Папа Балрай, потеряв сына, находит в себе силы оказать помощь своей невестке. Он понимает, что молодой женщине нужно устраивать свою личную жизнь и пытается вернуть в ее жизнь счастье и любовь.