Детективный вестерн совместного производства СССР и Кубы, снятый по одноименной повести Майна Рида. Действие фильма развивается в 1850 году в Техасе. Дочь богатого плантатора и хозяина поместья Каса дель Корво Пойндекстера, Луиза, влюбилась в бедного мустангера Мориса Джеральда. Однажды ночью они устраивают тайную встречу, но именно в это время бесследно исчезает брат девушки, Генри. Спустя некоторое время Мориса находят в одежде юноши, всего в крови и со следами борьбы на теле. Толпа готова линчевать Джеральда, но тут появляется главный свидетель преступления — таинственный и ужасный Всадник без головы.
Группа альпинистов под руководством опытного Виталия Ломова отправляется в Сванетию для покорения вымышленной по фильму горы Ор-Тау. Четверо идут на вершину, а внизу, в лагере остаются радист Володя и врач Лариса. Володя получает сообщение, что надвигается циклон и передает его группе, однако один из альпинистов скрывает эту информацию от спутников. Альпинисты достигают вершины, а на спуске их настигает снегопад и гроза. Покорителей ожидает трудный путь назад.