Дмитрий Шепелев долгое время препятствует общению Платона, сына покойной Жанны Фриске, с родственниками матери. Наталья Фриске, сестра Жанны, неоднократно пыталась наладить контакт с племянником, однако все попытки остаются безуспешными. Более того, Наталья критикует поведение Дмитрия, считая, что он использует своего сына для продвижения в медиа-сфере.
Во время общения с подписчиками в своем Telegram-канале Наталья выразила свое недовольство действиями Шепелева: «Его поперли отовсюду, и он теперь везде с Платоном лезет. Так мерзко наблюдать». Когда один из подписчиков предложил Наталье оставить в покое эту тему, она резко отреагировала, заявив, что тому, кому эта тема неприятна, лучше покинуть канал.
Негативно о телеведущем высказался и отец Жанны, Владимир Борисович. Он обвиняет Шепелева в том, что тот использовал тяжелые моменты болезни Жанны ради собственного пиара. Кроме того, Владимир утверждает, что Дмитрий живет на средства, заработанные Жанной, и тратит деньги, предназначенные для Платона. Семья Фриске готовится подать иск в суд, чтобы получить возможность видеться с внуком. Они также обеспокоены состоянием финансов Платона, поскольку значительная часть средств, находящихся на его счете, исчезла.
Шепелев, в свою очередь, избегает комментариев по поводу критики со стороны семьи Фриске. Он состоит в браке с Екатериной Тулуповой, вместе они воспитывают трех детей: Платона, дочь Екатерины от предыдущего брака Ладу и совместного сына Тихона, родившегося в 2021 году.
Недавно Шепелев показал реакцию сына, впервые увидевшего себя в кино.