Советская драма о героизме тружеников тыла во время Великой Отечественной войны. Герои картины — работники крупного авиационного завода. С началом военных действия они оказались в эвакуации, но ни на минуту не остановили производство самолетов. Прибыв на новое место, они на пустом месте возвели новый завод, который успешно производил военную технику. В 1981 году фильму «Особо важное задание» была устроена Всесоюзная премьера. Прообраз сюжета — авиационный завод №18, который был эвакуирован с началом войны из Воронежа в Куйбышев, где в кратчайшие сроки был развернут выпуск штурмовиков Ил-2.
Мастер чечетки Алексей Иванович Беглов, бывший в 1950-х всенародно известным и любимым, переживает закат своей славы и работает репетитором в эстрадном коллективе. Его жизнь меняет знакомство с молодым человеком по имени Аркадий, чья мечта «в целом» — прославиться, а «в частности» — научиться танцевать чечетку (поскольку мастеров этого танца почти не осталось, и стать лучшим из лучших вполне возможно). Несмотря на два перелома ноги и отсутствие чувства ритма, Аркадий начинает брать у Беглова платные уроки.