Студент ПТУ по кличке Петух, второгодник Балда и начитанный Малыш решают весело провести вечер: врываются на выпускной бал на лошади и устраивают там драку. Заметив милицейскую машину, ребята угоняют такси, прихватив с собой двух девушек. Они катаются по городу, не подозревая, какая трагедия их ждет впереди.
Надежды Петрухина — директор ПТУ и депутат горсовета, уважаемая женщина, участница Великой Отечественной войны. В суровые военные годы Надежда была летчицей, а в мирное время чувствует себя так, будто бы у нее подрезали крылья. Максималистка по характеру, Петрухина отдала всю себя делу победы, но теперь ее максимализм и упорство порою неуместны в работе. Из-за этого несоответствия у Надежды происходят конфликты с дочерью и учениками. В драме Ларисы Шепитько «Крылья» Майя Булгакова сыграла одну из лучших своих ролей.